Учебное пособие, состоящее из четырех томов, посвящено основам механики сплошной среды. В первом томе изложены элементы теории абстрактных пространств (линейного, метрического, евклидова, афинного, нормированного), основы тензорной алгебры, теория ковариантного дифференцирования, в том числе в ортогональных криволинейных координатах, основы дифференциальной геометрии, теория поверхностей и кривых, теория ковариантного дифференцирования на поверхностях, теория интегрирования тензорных полей, в том числе теория несобственных интеграло от тензорных полей. Отдельная глава посвящена теории тензорных функций и тензорных операторов в тензорных гильбертовых пространствах. Содержание учебного пособия соответствует курсам лекций, читаемых в МГТУ им.Н.Э.Баумана. Для студентов старших курсов и аспирантов математических, физических, естественнонаучных кафедр университетов и технических вузов. Будет полезно специалистам, занимающимся различными вопросами механики сплошной...