Настоящая книга написана на базе лекций, прочитанных автором для студентов Аделаидского университета (Австралия). В ней изложены основы классической квантовой механики в ее матричном варианте. Рассматриваются решения некоторых фундаментальных задач квантовой механики (спектр осциллятора, общая схема определения собственных значений эрмитовых операторов, стационарная теория возмущений, расчет спектров простейших атомов, частица в потенциальном ящике, дираковский электрон). В основу применений положен метод факторизации, обычно не излагаемый в учебниках квантовой механики. Книга рассчитана в первую очередь на читателей, впервые приступающих к изучению квантовой механики и знакомых лишь с основами линейной алгебры. Она также будет полезна физикам-теоретикам, желающим ознакомиться с методом факторизации и его применениями.