В книге рассматриваются важнейшие наглядные объекты математики, важные для приложений: маломерные многообразия и векторные поля на них, непрерывные отображения и их деформации. Показано, как при решении геометрических проблем естественно возникают основные идеи, понятия и методы алгебраической топологии: группы гомологий, препятствия и инварианты, характеристические классы. Основные идеи представлены на простейших частных случаях, свободных от технических деталей, со сведением к необходимому минимуму алгебраического языка. За счет этого книга доступна для начинающих, хотя содержит красивые сложные результаты. Для ее изучения желательно минимальное знакомство с графами, векторными полями и поверхностями, хотя все необходимые определения приводятся вначале. Часть материала преподнесена в виде задач, к большинству из которых приведены указания. Книга предназначена для студентов, аспирантов, работников науки и образования, изучающих и применяющих алгебраическую топологию.
ЕгипетскиеP пирамидыP – главное чудо света. Кто-то полагает, что их строили самовлюбленные фараоны для собственного захоронения, другие утверждают, что в конструкции пирамид волшебники-атланты зашифровали магические знания о тайнах вселенной, а некоторые вспоминают про инопланетян, дескать, не под силу землянам возводить столь грандиозные сооружения. Археологи ведут раскопки, фантасты пишут книги, казалось бы, трудно здесь удивить нас [...]
Только недавно мы сообщали, что специалисты NASA, MicroCraft Inc, Orbital Sciences CorporationPсоздали гиперзвуковой беспилотный самолетP X-43A, который в 10 раз обгоняет скорость звука. И в будущем такие самолеты будут достигать любую точку планеты за 3-4 часа. Ведь уже в время тестирования он показал фантастическуюP скоростьP – 11230 км/ч. И вот снова новость из области самолетостроения. [...]