В учебном пособии рассмотрены основы математической теории упругости, методы решения задач теории упругости, а также численные методы расчета сложных конструкций, к которым относятся детали поршневых двигателей. Приведены следующие методы: конечных разностей (сеточные методы), конечных элементов и вариационные, даны примеры решения, методы расчета пластин и симметрично нагруженных цилиндрических деталей. Особое внимание уделено вариационным методам расчета, рассмотрены основы метода конечных элементов. Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 13.03.03 "Энергетическое машиностроение", профиль "Двигатели внутреннего сгорания". Учебное пособие соответствует требованиям государственных образовательных стандартов указанных специальностей. Рекомендовано для формирования профессиональных компетенций в соответствии с ФГОС 3-го поколения.