В популярной форме рассказывается об одном из самых интригующих разделов современной геометрии - о минимальных поверхностях в трехмерном пространстве. Такие поверхности моделируют границы раздела физических сред с одинаковыми давлениями и возникают в самых разных областях современной науки. Основана на материале лекций, прочитанных А.Т.Фоменко на механико-математическом факультете МГУ, в том числе в рамках известного цикла "Студенческие чтения", организованного Московским математическим обществом. Книга снабжена богатым иллюстративным материалом. В Добавлении, написанном А.О.Ивановым и А.А.Тужилиным, обсуждается теория одномерных разветвленных минимальных поверхностей - экстремальных сетей, имеющих многочисленные приложения в экономике, биологии, производстве компьютеров и др. Для студентов, аспирантов и научных работников - математиков, физиков и механиков, интересующихся приложениями методов современной геометрии.