В настоящем издании впервые объединены две книги одного из крупнейших алгебраистов XX в. А.Г.Куроша (1908-1971): "Лекции по общей алгебре" и "Общая алгебра. Лекции 1969-1970 учебного года". Первая из этих книг выходила в 1962 и 1973 гг., неоднократно переводилась на иностранные языки. Вторая была издана в 1970 г. в МГУ (ротапринтным способом), а затем в 1974 г. Автор намеревался объединить два упомянутых учебника в один. К сожалению, при его жизни этот замысел не был осуществлен. В учебнике освещаются,в частности, следующие вопросы: частично упорядоченные множества и аксиома выбора, группы, полугруппы и инверсные полугруппы, квазигруппы и лупы, кольцоиды, полугруды, ассоциативные и неассоциативные кольца, универсальные алгебры, группы с мультиоператорами, структуры, модули, линейные алгебры, упорядоченные и топологические группы и кольца, нормированные и дифференциальные кольца. Как и другие известные учебники А.Г.Куроша ("Курс высшей алгебры", "Теория групп"), книгу отличает ясность изложения материала. Для студентов математических специальностей и научных работников.