Содержание учебного пособия соответствует первой части курса алгебры и аналитической геометрии и включает алгебру матриц, определители, линейные пространства, системы линейных алгебраических уравнений, линейные операторы на линейных пространствах, векторную алгебру и аналитическую геометрию. В последних двух разделах, а также при рассмотрении ранга матрицы используется теория линейных пространств. В книгу включены дополнительные разделы, входящие обычно лишь в расширенные курсы: определение определителя с помощью перестановок, линейные подпространства, изоморфизм линейных пространств, инвариантные, собственные и корневые подпространства, жорданова и обобщенная жорданова форма матрицы. Теоретический материал излагается с подробными доказательствами. Приводится достаточно большое число примеров решения типовых задач. Для студентов, обучающихся по специальности "Прикладная математика", а также для студентов инженерных факультетов высших учебных заведений.