Если запастись терпением и проявить старание, то посеянные семена знания непременно дадут добрые всходы. Ученья корень горек, да плод сладок.
Леонардо да Винчи
Пособие знакомит с понятием интегрального уравнения, теоремой существования собственных значений и собственных функций однородного интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Рассмотрены вопросы разложимости по собственным функциям, задача Штурма-Лиувилля, неоднородные интегральные уравнения Фредгольма второго рода, уравнения типа Вольтерра. Интегральные уравнения Фредгольма первого рода рассматриваются как некорректно поставленная задача, в связи с чем излагаются основы регуляризирующего алгоритма А.Н.Тихонова. Приводятся ??екоторые сведения о численных методах теории интегральных уравнений. Излагаются также некоторые вопросы теории интегро-дифференциальных уравнений. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям `Физика` и `Прикладная математика`.
Электростатические силы могут подбрасывать пауков вPвоздух
В своей новой статье, опубликованной в журнале Physical Review Letters, Чарбель Хабчи и Мохаммад Халид Джавед описывают то, как они использовали данные предыдущих экспериментов и алгоритм, разработанный киноиндустрией, для точного изображения анимированных волос, чтобы имитировать "воздушный шар" у пауков.