В книге дается сжатое введение в теорию квантовых групп, косовых категорий и квантовых инвариантов узлов и трехмерных многообразий. Особое внимание уделяется недавно открытым глубоким взаимосвязям между этими областями. Для студентов и аспирантов математических факультетов университетов, специалистов.