Предлагаемое читателям издание не похоже на классический учебник по математическому анализу. Основное внимание уделяется тем вопросам, которые тесно примыкают к стандартным, базовым курсам, но ввиду своей сложности не разбираются на лекциях и семинарах, а выносятся на самостоятельное изучение сильными студентами либо рассматриваются в рамках дополнительных занятий, факультативов, спецкурсов по математическому анализу. Авторами была сделана попытка свести в едином учебнике углубленные задачи и теоремы из всех основных разделов курса математического анализа, читаемого на первом году обучения студентам математических специальностей. При этом материал изложен в доступной для студентов первого курса форме. Важной особенностью настоящего учебника является большое число описанных в нем "патологических" примеров множеств и функций.