В пособии подробно изложены темы, обычно не включаемые в общий курс обыкновенных дифференциальных уравнений, а именно: топологическое, гладкое и аналитическое выпрямление траекторий, гладкая и аналитическая линеаризация в окрестности гиперболической точки покоя, теоремы Гробмана-Хартмана и Ляпунова-Перрона. Пособие предназначено для использования при изучении специальных курсов "Динамические системы", "Теория нелинейных колебаний", "Пространства динамических систем" студентам старших курсов и аспирантам математико-механических факултетов университетов; оно также может служить дополнительным литературным источником для студентов и преподавателей физических факультетов и факультетов прикладной математики, использующих дифференциальные уравнения в качестве математических моделей реальных процессов.