Предлагаемое учебное пособие предназначено для студентов втузов, которые специализируются по автоматизации производственных процессов, оно вполне пригодно для студентов всех видов обучения, в том числе и для заочников; может быть полезным для инженеров и преподавателей. В пособии даны начальные сведения о системах обыкновенных дифференциальных уравнений, понятие об описании движений (физических процессов) с помощью систем дифференциальных уравнений, понятие фазового пространства системы, понятия устойчивости и неустойчивости движения по Ляпунову, критерии устойчивости и неустойчивости для линейных систем, линеаризация системы, кратко изложены понятия технической устойчивости; в порядке дополнительного материала дано представление о втором методе Ляпунова и о теоремах Ляпунова и Четаева; разобран ряд примеров. К пособию приложено контрольное задание №16 для студентов-заочников.