El texto de estudio que proponemos al lector fue publicado por primera vez en dos tomos, en ingles y espanol en el ano 1990, y posteriormente en frances. En el ano 1999 este libro fue premiado en el concurso Nuevos libros de texto organizado por el Ministerio de Educacion de Rusia, con la consiguiente recomendacion para ser utilizado como tal en todos los centros de educacion superior. La presente edicion, ampliada y mejorada, notablemente abarca casi todas las ramas de la matematica. El quinto tomo incluye integrales multiples, integrales curvilineas, analisis vectorial e integrales dependientes de un parametro. Todos los tomos de la serie contienen muchos ejemplos ilustrativos de los topicos teoricos. Al final de cada capitulo se presenta un numero suficientemente grande de ejercicios propuestos, acompanados de sus respectivas respuestas.