Предлагаемая читателю книга освещает современное состояние математической теории страхования с акцентом на решение задач оптимизации дележа риска. Основное внимание уделено базовым статическим моделям страхования, т.н. моделям индивидуального риска, которые являются основой для построения более сложных динамических моделей. Изучаются вопросы выбора размеров страховых взносов, подходящей аппроксимации суммарного риска, а также выбора оптимального и компромиссного дележа риска между участниками страхового рынка. Особенностью изложения материала является анализ экстремальных задач для различных моделей страхования, включая рынок перестрахования. Книга рассчитана на студентов и аспирантов в области прикладной математики и экономико-математических направлений подготовки, а также на специалистов в области математической теории страхования.