Книга "Einflu? stochastischer Volatilit?t auf die Optionsbewertung".Inhaltsangabe:Einleitung: Im klassischen Optionspreismodell von Black und Scholes spielt unter den verschiedenen Parametern die Volatilit?t eine besondere Rolle: Sie ist der einzige, welcher nicht direkt am Markt beobachtbar ist. Allerdings kann man nach den umfangreichen empirischen Untersuchungen der Vergangenheit davon ausgehen, da? die von Black/Scholes getroffene Annahme einer konstanten Volatilit?t nicht aufrechtzuerhalten ist. Die Praxis begegnet diesem Problem, indem sie die Volatilit?t entsprechend empirisch beobachteten Mustern anpa?t. Eine M?glichkeit, ohne solche Manipulationen reale Preise mit dem Modell von Black/Scholes zu erkl?ren, ist die Modellierung einer stochastischen Volatilit?t. Die vorliegende Arbeit betrachtet Black/Scholes-Modellerweiterungen, bei denen die Volatilit?t einem eigenen stochastischen Prozess (in der Regel einem mean-reverting Prozess) folgt. Wie man sehen wird, liegt die Schwierigkeit der Modelle vor allem darin, trotz zweier stochastischer Prozesse einen eindeutigen Preis f?r die Option zu berechnen, weil der No-Arbitrage Ansatz von Black/Scholes nicht mehr ohne weiteres durchf?hrbar ist. Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis: 1.Vorwort3 2.Deterministische Volatilit?t7 2.1No-Arbitrage Bewertung7 2.2Das Modell von Black/Scholes9 2.2.1It?s Lemma9 2.2.2Die Black-Scholes Differentialgleichung11 2.2.3L?sung der Differentialgleichung13 2.3Risikoneutrale Bewertung15 3...